Matematikteki Muhteşem Uyumlar.

Huseyni

Huseyni

Müdavim
Şiir gibi..

12 345 679 x 9 = 111 111 111
12 345 679 x 18 = 222 222 222
12 345 679 x 27 = 333 333 333
12 345 679 x 36 = 444 444 444
12 345 679 x 45 = 555 555 555
12 345 679 x 54 = 666 666 666
12 345 679 x 63 = 777 777 777
12 345 679 x 72 = 888 888 888
12 345 679 x 81 = 999 999 999

12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321
________________________________________________________
Bu da matematigin baska güzel bir yani

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

11111111x11111111=123456787654321
111111111x111111111=12345678987654321​
Devamı var....​
 
Huseyni

Huseyni

Müdavim
p (pi) Sayısı:
Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir. İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir.

p nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.


Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı.


İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. işin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı. Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:

p=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640
628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940
81284811174502841027.....
 
Huseyni

Huseyni

Müdavim
İlginç Sayılar (1)



3² + 4² = 5²

10² + 11² + 12² = 13² + 14²

21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²
36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44²:045::045::045:






İlginç Sayılar(2)


Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yanyana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?).


Örnek: 831831
831831 / 7 = 118833
831831 / 11 = 75621
831831 / 13 = 63987
831831 / 77 = 10803
831831 / 91 = 9141
831831 / 143 = 5817
831831 / 1001 = 831​

 
Huseyni

Huseyni

Müdavim
İlginç Sayılar(3):​


1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321​


​









Teorem:


Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir.​


Örnekler:​


5²=25​

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25​




11² = 121​

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121​


​


 
Huseyni

Huseyni

Müdavim
Üçgen Sayılar:

1'den başlamak üzere kendisinden önceki tüm sayıların toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... pozitif doğal sayılar ise, üçgen

sayılar:

1, 3(1+2), 6(1+2+3), 10(1+2+3+4), 15(1+2+3+4+5),... üçgen sayılardır.

Yani:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55...​
 
Üst